Как правильно составить иск о публичном оскорблении?

Здравствуйте, Матвей.
При написании искового заявления, Вам необходимо. Чтоб Ваш иск соответствовал форме и содержанию иска, которое указанно в статье ГПК РФ.

Статья 131. Форма и содержание искового заявления
1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.
2. В исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается заявление;
2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;
5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;
6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;
7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;
8) перечень прилагаемых к заявлению документов.

Опишите детально в чем именно выражается причинение Вам морального вреда, в какую сумму Вы оцениваете денежную компенсацию. Так же Вам необходимо доказать. Что Вам был причинен моральный вред и в чем именно он выражался.

Статья 151 ГК РФ. Компенсация морального вреда
Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.
При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред.

Госпошлину при иске о возмещении морального вреда Вы оплачиваете в сумме 300 руб.
п. 3 ч. 1 ст. 333.19 НК РФ, размер государственной пошлины, подлежащей уплате при обращении в суды общей юрисдикции или к мировому судье, составляет:  — 300 рублей для физического лица;

Добрый день, сущность оскорбления и обстоятельства должны быть в иске, но чтобы все было проще и Вы выиграли спор — обратитесь сначала в прокуратуру, чтобы виновного привлекли к административной ответственности по статье 5.61 КоАП РФ, тогда можно приложить к иску материалы проверки и документ о наложении штрафа.