Добрый день, вам нет необходимости регистрировать право собственности по месту нахождения квартиры. Вы можете оформить договор дарения в простой письменной форме и сдать на регистрацию в УФРС кадастра и картографии по месту жительства.
В соответствии с ч. 2 ст. 18 ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ заявление о государственном кадастровом учете и (или) государственной регистрации прав и прилагаемые к нему документы в форме документов на бумажном носителе посредством личного обращения представляются независимо от места нахождения объекта недвижимости в подразделение органа регистрации прав или многофункциональный центр согласно перечню подразделений органа регистрации прав и многофункциональных центров, который опубликован на официальном сайте.