Алексей, доброго дня! Заявление об индексации государственной пошлиной не облагается и рассматривается в рамках того же дела.
Согласно части 1 статьи 208 ГПК РФ заявлению взыскателя или должника суд, рассмотревший дело, может произвести индексацию взысканных судом денежных сумм на день исполнения решения суда.
Существенным является тот факт, что исчерпывающий перечень случаев, при которых необходимо оплачивать государственную пошлину предусмотрен статьей 333.19 НК РФ. Отмечаю, что он является исчерпывающим. Индексация в нем не предусмотрена, следовательно оплачивать государственную пошлину не надо.
А вот по 395 ГК РФ надо. Если говорить более простым языком:
по 208 ГПК РФ нет нового дела, заявление рассматривается в рамках старого, уже оплаченного.
а по 395 ГК РФ это уже новое дело (новый иск), который необходимо будет оплатить.