Гузель, добрый день!
Как указывается в в. 43 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 № 17 «О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей», исходя из пункта 5 статьи 18 Закона о защите прав потребителей, статьи 493 ГК РФ отсутствие у потребителя кассового или товарного чека, чека безналичной оплаты услуг либо иного документа, удостоверяющего факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером).
В подтверждение факта заключения договора и его условий потребитель вправе ссылаться на свидетельские показания.
Тем более, у Вас на руках есть акт, подтверждающий, что товар не работает.