Вы можете застраховать на основание свидетельства о регистрации. Проблем может возникнуть если вы захотите получить страховое. Или при продажи авто.
Часть 3 статьи 15 Федерального закона от 25.04.2002 года № 40 – ФЗ:
Для заключения договора обязательного страхования страхователь представляет страховщику следующие документы: а) заявление о заключении договора обязательного страхования; б) паспорт или иной удостоверяющий личность документ (если страхователем является физическое лицо); в) свидетельство о государственной регистрации юридического лица (если страхователем является юридическое лицо); г) документ о регистрации транспортного средства, выданный органом, осуществляющим регистрацию транспортного средства (паспорт транспортного средства, свидетельство о регистрации транспортного средства, технический паспорт или технический талон либо аналогичные документы); д) водительское удостоверение или копия водительского удостоверения лица, допущенного к управлению транспортным средством (в случае, если договор обязательного страхования заключается при условии, что к управлению транспортным средством допущены только определенные лица);