Здравствуйте, Дмитрий!
Федеральным законом № 323 предусмотрено право гражданина на возмещение вреда, причиненного его здоровью в ходе оказания медицинской помощи (п. 9 ч. 5 ст. 19). Этот вред может быть имущественным или моральным.
Возмещение вреда, причиненного сотрудником любой организации при выполнении им трудовых обязанностей, возлагается на юридическое лицо — организацию (ст. 1068 ГК РФ).
Да, Вы вправе подать в суд на поликлинику на компенсацию морального труда.
Однако, следует учесть, что Вам может понадобится заключение медицинских экспертов, которым будет установлена причинная связь между действиями врача городской поликлиники (приведшими к врачебной ошибке) и негативными последствиями в виде ухудшения состояния здоровья.
Кроме того, следует учесть, что Вы можете постараться урегулировать спор на досудебной стадии и обратиться в городскую поликлинику с претензией, где сформулировать свои требования.