Здравствуйте.
Статья 80Трудового кодекса РФ обязывает работника уведомить предприятие о своем увольнении за две недели до предполагаемой даты, то соответственно, указав в заявлении конкретную дату, с которой сотрудник просит его уволить, он имеет право быть в этот период или в отпуске, или на больничном.
Поэтому, невзирая на причины уважительного отсутствия работника на рабочем месте в день его увольнения, такому сотруднику начальство просто обязано издать приказ и уволить его тем числом, которое было указано в заявлении, подписано руководителем, и согласовано. Задерживать увольнение работника в данном случае незаконно. Нельзя задерживать ни расчет, ни выплаты, ни выдачу трудовой книжки.