Допустимо ли открытие ИП работником гос учреждения?

Если вы являетесь государственным служащим, то нет не можете. П. 3 ч. 1 ст. 17 Федерального закона от 27.07.2004 г. N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации» прямо говорит о запрете государственным служащим «заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некоммерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией; участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости; участия на безвозмездной основе в управлении указанными некоммерческими организациями (кроме политической партии) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа), кроме случаев, предусмотренных федеральными законами, и случаев, если участие в управлении организацией осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации от имени государственного органа».

Гражданин же по определению регистрируется в качестве «ИП» с целью ведения предпринимательской деятельности.

Однако, если вы не государственный служащий, то сам по себе факт работы в государственном учреждении не создаёт для вас каких-либо запретов, в т.ч. на ведение предпринимательской деятельности.