Здравствуйте, Юля.
Нужно понимать, что «договор» — это не столько подписанный сторонами документ, это, прежде всего, соглашение сторон об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей (ст. 420 ГК РФ).
Договор может не составляться в виде единого документа, но в определенных случаях должен быть заключен в письменной форме (ст. ст. 158-162 ГК РФ). При этом соблюдением письменной формы будет являться, например, заявка и акцепт (принятие) заявки; выдача квитанции, составление и подписание сторонами наряд-заказа и т.п.
Акт — документ, по которому осуществляется сдача-приемка выполненных работ. Он используется в целях налогового и бухгалтерского учета, в его подписании более заинтересован исполнитель, чем заказчик.
Договор рекомендуется заключать всегда, чтобы не было споров по порядку приемки работу (услуг), сроков оплаты, ответственности и прочих условий, о которых стороны могли договорится, но которые без письменных доказательств «не работают» в случае спора в суде.