Должен ли я проходить срочную службу в РФ, если я гражданин РФ, но в РФ никогда не жил?

Добрый день, Давид.

Так как являетесь гражданином РФ, то на вас распространяется действие ФЗ «О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ». Призыв граждан РФ осуществляется на основании воинского учета. Если вы приедете в РФ на короткий срок как турист, то призыв вам не грозит. Но если вы будете оформлять временную или постоянную регистрацию по месту жительства, то вы обязаны будете встать на воинский учет — иначе вам регистрацию не оформят. И тогда вы попадете под ближайший призыв, если ваш возраст ему соответствует. А на 1-2 недели приехать и зарегистрироваться в гостинице (это регистрация по месту пребывания) в этом плане безопасна.

Добрый день, Давид!

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 27.06.2018) «О воинской обязанности и военной службе»Статья 8. Организация воинского учета
 

1. Граждане обязаны состоять на воинском учете, за исключением граждан:
освобожденных от исполнения воинской обязанности в соответствии с настоящим Федеральным законом;

постоянно проживающих за пределами Российской Федерации.

Если Вы выехали из РФ на постоянное место жительства за границей. Но как у Вас из вопроса не ясно: стоите ли на воинском учете, скорее нет, значит должны если не оформили выезд на постоянное место жительства. А так см. закон.