Федор, добрый день.
Чем мотивирован ответ страховой компании о продлении срока рассмотрения выплаты?
Как отмечено в «Положение о правилах обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств» (утв. Банком России 19.09.2014 N 431-П)
В случае непредставления потерпевшим поврежденного имущества или его остатков для осмотра и (или) независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) в согласованную со страховщиком дату страховщик согласовывает с потерпевшим новую дату осмотра и (или) независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) поврежденного имущества или его остатков. При этом в случае неисполнения потерпевшим установленной настоящим пунктом Правил обязанности представить поврежденное имущество или его остатки для осмотра и (или) независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) срок принятия страховщиком решения о страховом возмещении, определенный в пункте 4.22 настоящих Правил, может быть продлен на период, не превышающий количества дней между датой представления потерпевшим поврежденного имущества или его остатков и согласованной с потерпевшим датой осмотра и (или) независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки), но не более чем на 20 календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней.
Таким образом, если Вы говорите, что автомобиль предоставляли к осмотру — то сейчас у Вас есть все основания при соблюдении претензионного порядка обращаться в суд с требованием о выплате страхового возмещения.