Добрый день, Юлия!
Отказать Вам не в праве. Так как у Вас не профильные классы, то действует следующее положение:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ
Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам
4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организациюможет быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.
Расчёт максимального количества человек происходит индивидуально для каждой школы на основании
СанПиН 2.4.2.2821-10
10.1 Количество учащихся в классе определяется исходя из расчета соблюдения нормы площади на одного обучающегося, соблюдении требований к расстановке мебели в учебных помещениях, в том числе удаленности мест для занятий от светонесущей стены, требований к естественному и искусственному освещению.
Отказ по причине
У ребёнка 6 троек.
неправомерен. В принципе весь вопрос решается после официальной подачи документов. Если же Вам дадут письменный отказ, то Вы сможете обжаловать его в прокуратуру. Прокурор вынесет протест и Вашего ребенка зачислят в школу, а директору грозит административная ответственность.