Здравствуйте, Наталья.
Доказать стоимость ремонта можно любыми допустимыми доказательствами -чеками, выписками из банковского счета, а также и отчетом об оценке. Главное, чтобы доказательства были признаны относимыми по смыслу ст.59 ГПК РФ, то есть из указанныых платежных документов очевидно явствовало, что материалы использованы на отделку именно данной, а не другой квартиры.
Что касается взыскания половины затраченных на ремонт средств, то не так все просто, как кажется.
Квартира является совместной собственностью двух лиц, так как приобреталась в браке (ч.2 ст.34 СК РФ). При расторжении брака режим совместной собственности не прекратился.
Производя ремонт и отделку квартиры, Вы исполнили свое право и одновременно обязанность по несению бремени содержания принадлежащего Вам жилья. (ст.210 ГК РФ).
В свою очередь, второй собственник данной обязанности не исполнял -не платил за жилищно-комуннальные услуги, не участововал и в расходах на ремонт.
Но данные обстоятельства не относятся к предмету доказывания при разделе имущества, так как при разделе имущества доли признаются равными ( ч.1 ст.39 СК РФ). И такие действия нельзя признать обстоятельствами, позволяющими применить ч.2 ст.39 СК РФ
2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
Как видите, проведение ремонта только одним из бывших супругов не относятся к числу оснований для уменьшения доли второго при разделе.
Согласно ч.1 ст.253 ГК РФ, участники совместной собственности пользуются им сообща.
Соглашение о порядке пользования квартирой, о порядке распределения расходов между Вамине заключалось, перед проведением ремонта Вы должны были предложить бывшему супругу, как сособственнику определить порядок проведения отделки, порядок определения затрат.
Тут следует обращаться с отдельным иском о взыскании денежных средств на ремонт, а также и на оплату ЖКУ.
По поводу Вашего минуса.
половину расходов на ремонт можно попробовать взыскать исходя из того, что распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности осуществляется по согласию его участников наличие которого предполагается, что касается увеличения Вашей доли, то согласно ст. 245 ГК РФ неотделимые улучшения общего имущества, произведенные с соблюдением установленного порядка использования общего имущества (т.е. при согласии второго участника) дают право на увеличение его доли, но если у Вас квартира была в совместной а не долевой собственности (а тогда бы не требовался раздел) тут по аналогии можно ссылатся на данные положения, но все равно загвоздка в том, чтобы доказать наличие согласие второго собственника если например это дорогостоящий ремонт а не минимальная отделка позволяющая проживать в данном помещении