Артем, добрый день!
Если Вы вписаны в страховку, то Вы можете использовать ТС.
Однако нужно помнить, что в соответствии с п. 60.4 Административного регламента МВД России по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним, утвержденного приказом МВД России от 07.08.2013 № 605:
подразделения госавтоинспекции предоставляют государственную услугу по прекращению регистрации транспортного средства в соответствии с заявлением прежнего владельца транспортного средства и предъявлении им документов о заключении сделок, направленных на отчуждение транспортного средства, по истечении 10 суток со дня заключения такой сделки при условии отсутствия подтверждения регистрации за новым владельцем.
Соответственно, если Вы не оформите авто на себя есть риск, что предыдущий собственник снимет авто с регистрационного учета.
С уважением, Константин.