Как ускорить процесс суда в данном случае?

Здравствуйте. 

Смотря что за  заявление Вы подали. По всей видимости о снятии запрета на регистрационные действия. Затягивание рассмотрения дела недопустимо. Вы можете обратиться с жалобой к председателю суда. Думаю, тогда процесс пойдет быстрее.

Статья 6.1 ГПК РФ.

Разумный срок судопроизводства и разумный срок исполнения судебного постановления

1. Судопроизводство в судах и исполнение судебного постановления осуществляются в разумные сроки.

2. Разбирательство дел в судах осуществляется в сроки, установленные настоящим Кодексом. Продление этих сроков допустимо в случаях и в порядке, которые установлены настоящим Кодексом, но судопроизводство должно осуществляться в разумный срок.
3. При определении разумного срока судебного разбирательства, который включает в себя период со дня поступления искового заявления или заявления в суд первой инстанции до дня принятия последнего судебного постановления по делу, учитываются такие обстоятельства, как правовая и фактическая сложность дела, поведение участников гражданского процесса, достаточность и эффективность действий суда, осуществляемых в целях своевременного рассмотрения дела, и общая продолжительность судопроизводства по делу.
4. Обстоятельства, связанные с организацией работы суда, в том числе с заменой судьи, а также рассмотрение дела различными инстанциями не может приниматься во внимание в качестве оснований для превышения разумного срока судопроизводства по делу.
5. Правила определения разумного срока судопроизводства по делу, предусмотренные частями третьей и четвертой настоящей статьи, применяются также при определении разумного срока исполнения судебных актов.
6. В случае если после принятия искового заявления или заявления к производству дело длительное время не рассматривалось и судебный процесс затягивался, заинтересованные лица вправе обратиться к председателю суда с заявлением об ускорении рассмотрения дела.
7. Заявление об ускорении рассмотрения дела рассматривается председателем суда в пятидневный срок со дня поступления заявления в суд. По результатам рассмотрения заявления председатель суда выносит мотивированное определение, в котором может быть установлен срок проведения судебного заседания по делу и (или) могут быть указаны действия, которые следует осуществить для ускорения судебного разбирательства.