Добрый день!
Первое — если собственник квартиры физическое лицо, то доверенность от его имени оформляется в нотариальном порядке (статья 185, 185.1 ГК РФ), в ином порядке Вы не проверите что именно собственник дал согласие. В доверенности должно быть четко прописаны права доверенного лица, на право подписания договора аренды по любой цене (или цене не менее) и в отношении какого объекта (или в отношении всех объектов), право на получение денег (арендной платы).
Согласие на аренду должно быть получено от всех собственников квартиры — один собственник не вправе сдавать квартиру, если квартира в общедолевой собственности допустим (список собственников легко проверяется через выписку полученную в Росреестре).
Согласие иных лиц не требуется.