Здравствуйте, Ксения!
Фактически основание для истечения срочного трудового договора истекло в момент увольнения работника, которого вы замещаете.
Согласно ч. 4 ст. 58 Трудового кодекса РФ
в случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
Ваш договор трансформировался в заключенный на неопределенный срок. После этого уволить вас в связи с истечением срока трудового договора уже нельзя, увольнение возможно только по общим основаниям (например, по соглашению сторон, собственному желанию и другим).
Следует учесть, что несмотря на автоматическое изменение статуса вашего трудового договора со срочного на неопределенный срок, данный факт нужно дополнительно оформить документально, в виде соглашения. Разъяснения об этом даны в письме Роструда № 1904-6-1 от 20 ноября 2006 г.(http://www.consultant.ru/docum...)