Как быть, если я своевременно не подал заявление?

Артур, доброго времени суток! Статьей 425 Гражданского кодекса РФ предусмотрено:

3. Законом или договором может быть предусмотрено, что окончание срока действия договора влечет прекращение обязательств сторон по договору.
Договор, в котором отсутствует такое условие, признается действующим до определенного в нем момента окончания исполнения сторонами обязательства.

Если вы хотите продлить договор, можете подписать доп. соглашение о продлении срока его действия.

Удачи вам!