Должен ли я применять онлайн-кассу?

что касается расчетов с ИП и юрлицами, то согласно ч. 9 ст. 2

Федерального закона от 22 мая 2003 года N 54-ФЗ

Контрольно-кассовая техникане применяется при осуществлении расчетов с использованием электронного средства платежа без его предъявления между организациями и (или) индивидуальными предпринимателями.

А как выдать бланк строгой отчетности при дистанционной продаже услуги?

Согласно законодательству, можете ознакомиться с постановлением правительства, которое прописывает, что в данном бланке должно содержатся, в дальнейшем можете высылать данные документы стороне.

 Постановление Правительства РФ от 06.05.2008 N 359 (ред. от 15.04.2014) «О порядке осуществления наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт без применения контрольно-кассовой техники» 

. Настоящее Положение устанавливает порядок осуществления организациями и индивидуальными предпринимателями наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт без применения контрольно-кассовой техники в случае оказания услуг населению при условии выдачи документа, оформленного на бланке строгой отчетности, приравненного к кассовому чеку, а также порядок утверждения, учета, хранения и уничтожения таких бланков.
2. На бланках строгой отчетности оформляются предназначенные для осуществления наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт без применения контрольно-кассовой техники в случае оказания услуг населению квитанции, билеты, проездные документы, талоны, путевки, абонементы и другие документы, приравненные к кассовым чекам (далее — документы).

3. Документ должен содержать следующие реквизиты, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 5 — 6 настоящего Положения:
(в ред. Постановления Правительства РФ от 14.02.2009 N 112)
(см. текст в предыдущей редакции)
а) наименование документа, шестизначный номер и серия;
б) наименование и организационно-правовая форма — для организации;
фамилия, имя, отчество — для индивидуального предпринимателя;
в) место нахождения постоянно действующего исполнительного органа юридического лица (в случае отсутствия постоянно действующего исполнительного органа юридического лица — иного органа или лица, имеющих право действовать от имени юридического лица без доверенности);
г) идентификационный номер налогоплательщика, присвоенный организации (индивидуальному предпринимателю), выдавшей документ;
д) вид услуги;
е) стоимость услуги в денежном выражении;
ж) размер оплаты, осуществляемой наличными денежными средствами и (или) с использованием платежной карты;
з) дата осуществления расчета и составления документа;
и) должность, фамилия, имя и отчество лица, ответственного за совершение операции и правильность ее оформления, его личная подпись, печать организации (индивидуального предпринимателя);
к) иные реквизиты, которые характеризуют специфику оказываемой услуги и которыми вправе дополнить документ организация (индивидуальный предприниматель).
4. Бланк документа изготавливается типографским способом или формируется с использованием автоматизированных систем.