Как оформляется прописка ребенка в квартире у бабушки?

Здравствуйте, меня зовут Николай. Ситуация следующая: 1. У меня двое детей. 2. По решению суда дети живут со мной. 3. Дети прописаны (как и я) в квартире своих бабушек, дедушек. Моих родителей. 4. Мать детей живет в другой области. 5. Родители детей разведены. 6. Родители собираются продавать квартиру, поэтому нам нужно выписаться. С этим пунктом проблем нет - все по любви и согласию. 7. Есть вариант прописать детей по месту жительства матери, и вот здесь возникают вопросы. Не зависимо не от чего дети будут жить со мной. Вопрос в том - может ли сыграть негативно момент что дети прописаны в одной области, а живут и ходят в школу в другой области? Например проблема со школой и поликлиникой - где прописаны там и лечитесь и все в этом духе. Также интересует - получит ли в следствии прописки у себя (мать) какие-то рычаги воздействия на меня? На вроде - дети прописаны у меня! поэтому,,, Третий вопрос - прописка детей по новому адресу и в другой области проходит стандартную процедуру или некую специальную с дополнительными документами? И также - если я захочу сделать постоянную регистрацию детям по месту их фактического проживания, при условии что они будут уже прописаны в другой области (у своей матери), потребует каких-то дополнительных действий, процедур, документов, согласий,,,? Временная прописка по месту фактического проживания у детей будет.

Сменилось ФИО (фамилия, отчество). По прописке у меня старые ФИО, надо ли менять ФИО, чтобы в выписке ЕГРН были новые ? Спрашиваю для будущей прописки ребенка, чтоб не было сложностей. Если надо менять, то куда с этим обращаться и как менять ?