Здравствуйте!
В связи с тем, что Вы подписали договор и тем самым за Вами числилось одно место для обучения, а также учитывая тот факт, что на данное место никого не могли взять на период действия договора с Вами, то обучающий цент понёс убытки в сумме 13 000 рублей и вполне обоснованно их требует.
Статья 15. Гражданского кодекса
Возмещение убытков
1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.
В следующий раз отнеситесь более ответственно к договорным отношениям и вовремя растрогайте договор.
С уважением, А.Э.С.