Как получить загранпаспорт без военного билета, если не годен к службе?

В ст.37.1.5.   Приказа МВД от 16.11.2017 года №864

Указан обязательный перечень документов, предоставляемых для оформления паспорта:

Один из документов (при их наличии), подтверждающий достоверность сведений о том, что заявитель мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет на день подачи заявления о выдаче паспорта не призван на военную службу или не направлен на альтернативную гражданскую службу:

военный билет, в котором имеется отметка об окончании прохождения военной службы по призыву или альтернативной гражданской службы либо отметка о негодности или ограниченной годности к военной службе;
военный билет офицера запаса для заявителей, закончивших военную кафедру при федеральной государственной образовательной организации высшего образования по программе военной подготовки и зачисленных в запас с присвоением воинского звания офицера запаса.

Так как военный билет у вас уже есть, то скорее всего других вариантов у вас нет.