Добрый день.
Часть 1 ст. 59 называет 11 конкретных случаев, когда с работником заключается именно срочный трудовой договор один из них, ваш случай
1) на время исполнения обязанностей временно отсутствующего работника. Такой трудовой договор заключается, когда за отсутствующим работником в соответствии с законодательством о труде и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы (например, на время нахождения работника в длительной командировке, в отпуске по уходу за ребенком). Срок трудового договора в этом случае ставится в зависимость от времени возвращения отсутствующего работника к исполнению своих трудовых (служебных) обязанностей. Поскольку закон говорит о временном отсутствии работника, за которым сохраняется место работы (должность), не может быть заключен срочный трудовой договор для исполнения обязанностей по вакантной должности до принятия на эту должность другого постоянного работника;
вопрос. Когда с вами заключали договор в нем указали конкретную фамилию работника на место замещения которого вы принимаетесь?
Если да то в данном случае с вами в одностороннем порядке не расторгнут договор, разве что по истечении самого срока действия.
Удачи вам.