Здравствуйте, Мария!
Да, плату за содержание жилого помещения нужно платить, даже если квартира не приватизирована
Статья 154 ЖК РФ. Структура платы за жилое помещение и коммунальные услуги
1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для нанимателя жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда, включает в себя:
1) плату за пользование жилым помещением (плата за наем);
2) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, а также за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме, за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме (далее также — коммунальные ресурсы, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме). Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме проводится за счет собственника жилищного фонда;
3) плату за коммунальные услуги.
Но эта плата не за ремонт конкретно в Вашей квартире.
Что касается кап.ремонта (замена труб, окон) конкретно в Вашей квартире, то это должен был делать муниципалитет.