Здравствуйте. в данном случае, если их претензия обоснована и они действительно имеют исключительные права на этот объект, то лучше попробовать договориться о цене без суда. Тот, факт. что не указан магазин, не может служить основанием для отказа в претензии, а если это представитель юр.лица или ИП, то доверенность и не должна быть нотариальной.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 23.05.2018) (с изм. и доп., вступ. в силу с 03.06.2018)Статья 185.1. Удостоверение доверенности
4. Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это в соответствии с законом и учредительными документами.
При переговорах указывайте, что игрушка стоила всего 300 рублей и взыскание 20 тысяч несоразмерно, пробуйте уменьшить стоимость. Минимум тут 10
В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:
1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;
2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;
3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.
Такие компании нанимают обычно несколько фирм и они уже разыскивают те или иные нарушения. Если уверенности в подлинности нет — обратитесь как минимум к направившим требования лицам с просьбой предоставить документы, подтверждающие права на персонажа и права на представление интересов авторов