Здравствуйте, Екатерина, в данном случае оплачивать долги бывшего собственника жилого помещения Вы не должны, обязанность по уплате ком. услуг у Вас возникла только после приобретения права на жил. помещение. Соответственно по долгам бывшего собственника Вы не отвечаете.
Это закреплено нормами жилищного законодательства.
ЖК РФ Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
…
5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;
С Уважением, Виктор Григорьев.