Как мне лучше поступить и чем мне грозит заявление?

Здравствуйте. В части оскорблений, если есть доказательства думаю ограничатся административной ответственностью. Ст. 5.61 КоАП РФ

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Касательно же того, что кто кого побил, то в случае, если Ваш сын действительно никого не бил, а просто разнял, то ничего Вам не будет. Вы также можете написать заявление, если Вас эта дама также оскорбила. Закон не запрещает. Более, того, как Вы указали, она также оскорбляла и Вашего сына, так что основания у Вас также имеются. 

Добрый день, при даче объяснения  вам необходимо  все  изложить по порядку, если  есть  свидетели инцидента, попросите их быть  свидетелями. Вы также  можете  подать встречное  заявление о привлечении к ответственности, за то, что  она применила в отношении вашего  ребенка и  угрожала  физизической  расправой.  Если будет доказано, что вы действительно оскорбили ответственность по ч. 1 ст. 5.61 КоАП РФ за так называемое «простое оскорбление» может быть наложен штраф до 3 тыс. руб.