Татьяна, здравствуйте, если иных наследников нет, то Ваш супруг является наследником первой очереди по праву представления, также как и его двоюродная сестра — наследуют в равных долях, если не было завещания, и с момента смерти бабушки/дедушки не прошло еще 6 месяцев, то да Ваш супруг может заявить свои права наследования, если 6 месяцев уже прошло, то получается что его сестра фактически приняла наследство, а следовательно необходимо через суд требовать выделения доли в указанном имуществе, при этом приводя веские аргументы по причине которых был пропущен указанный 6 месячный срок, если у Вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!