Здравствуйте, Юлия.
Подобный договор может быть заключен и в устной форме. Тем более, если у Вас сохранилась переписка, а возможно, и еще какие-то документы, например, подтверждающие оплату.
В любом случае, Вы можете обратиться к исполнителю с письменной претензией о наличии недостатков выполненной работы (оказанной услуги) в соответствии со ст.29 Закона «О защите прав потребителей» и требовать возврат денег.
Ваша претензия должна быть рассмотрена в течение 10 дней (ст.31 Закона). Если ответ не получите, можно обращаться с жалобой в Роспотребнадзор, а при наличии каких-либо документов (доказательств), подтверждающих взаимоотношения с исполнителем — с иском в суд.