Какие документы нужно будет собрать для обращения в суд в данном случае?

ЗДРАВСТВУЙТЕ

Если этот человек откажется выписываться из квартиры, то Вы сможете в судебном порядке обратиться с иском. Из документов необходимо будет само исковое заявление которое составляется по правилам ст.131,132 ГПК а так же документы подтвержающие Ваше право на данную квартиру +уплата госпошлины.

Статья 131 ГПК РФ. Форма и содержание искового заявления 

1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.

2. В исковом заявлении должны быть указаны:

1) наименование суда, в который подается заявление;

2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;

3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;

4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;

5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;

6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;

7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;

8) перечень прилагаемых к заявлению документов.

Здравствуйте!

П. 2 ст. 292 ГК РФ:

Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

Таким образом, чтобы выселить проживающего вам достаточно предъявить в суде Свидетельство о праве на наследство и выписку из ЕГРН, подтверждающие переход права собственности.