Галина, добрый день! Обратите внимание на следующие нормативные акты:
1) п. 6 в ред. Приказа Минздравсоцразвития России от 24.01.2012 N 31н гласит следующее:
Листок нетрудоспособности выдается медицинской организацией в день обращения, если гражданин направляется (обращается) на лечение в другую медицинскую организацию. Продление и (или) закрытие листка нетрудоспособности осуществляется медицинской организацией, в которую гражданин был направлен (обратился) на лечение.
В случае длительного лечения медицинская организация выдает новый листок нетрудоспособности (продолжение) и одновременно оформляет предыдущий листок нетрудоспособности для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности, беременности и родам.
В случае, когда гражданин, нетрудоспособный на день выписки из стационара, является трудоспособным в медицинскую организацию, в которую он был направлен для продолжения лечения, медицинская организация заполняет в листке нетрудоспособности строку «Приступить к работе» и закрывает его.
2) Письмо ФСС РФ от 22.05.2017 N 02-09-11/22-03-11096 гласит:
Листок нетрудоспособности, выданный на бумажном бланке другой медицинской организацией, продлевать путем заполнения свободных строк в таблице «Освобождение от работы» не допускается. В этом случае выдается на новом бланке «продолжение» листка нетрудоспособностис одновременным оформлением (закрытием) предыдущего листка нетрудоспособности для представления к оплате