Как должны уведомить о сокращении работника, находящегося на больничном?

Здравствуйте, Ирина.

В трудовых правоотношениях правовые последствия юридически значимых сообщений возникают только по факту получения их стороной трудового договора. Сама обязанность работодателя предупредить под роспись о предстоящем сокращении предполагает получение Вами уведомления. 

То, о чем говорит Ваш кадровик, действует в сфере гражданских правоотношений, обязательное же требование о подписи работника является специальной нормой по отношению к общим правилам гражданского законодательства.

Добрый день, Ирина! Нет, это не так. Приведу выдержку из статьи трудового кодекса РФ:

Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.