Как оспорить требования об оплате долга, если не подписывал договор с компанией?

Если Вы уверены, что ничего не подписывали, то сотрудник, который приходил к Вам за подписью, вероятно все же подписал договор за Вас, тем самым сфальсифицировал его. теперь по прошествии времени, сотрудник, вероятно, уже не работает в организации, а по документам Вы вступили в договорные отношения.

Пусть требуют, сколько хотят, но если в суде по взысканию в Вас задолженности, они представят сфальсифицированный документ в качестве доказательств к основаниям иска, то их дело провалится, кроме того,

Статья 303 УК РФ. Фальсификация доказательств и результатов оперативно-разыскной деятельности
1. Фальсификация доказательств по гражданскому, административному делу лицом, участвующим в деле, или его представителем, а равно фальсификация доказательств по делу об административном правонарушении участником производства по делу об административном правонарушении или его представителем, а равно фальсификация доказательств должностным лицом, уполномоченным рассматривать дела об административных правонарушениях, либо должностным лицом, уполномоченным составлять протоколы об административных правонарушениях, — наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев.