Светлана, добрый день.
Разрешение на выезд ребенка из страны от Вас не требуется — поскольку он Выезжает в сопровождении отца.
На этот счет прямо оговорено в ст. 20 ФЗ от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию».
В соответствии с положением указанной статьи несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей.
А вот для въезда в Таиланд от Вас возможно потребуется нотариально оформленная доверенность. О порядке ее оформления и о данных представителя лучше уточнить в дипломатическом представительстве Таиланда.