Я в назначенный день не пришла на приём в ЦЗН по семейным обстоятельствам, что делать?

Добрый день, Наталья Николаевна.

Нахождение в центре занятости гражданина в качестве безработного подразумевает те же обязанности, что и у человека находящегося в трудовых отношениях. То есть в вашем случае это фактический прогул. 

Поэтому вам прекратят выплаты пособия на срок до трех месяцев.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 07.03.2018) «О занятости населения в Российской Федерации»Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера

3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях:

нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации в качестве безработного. Приостановка выплаты пособия по безработице производится со дня, следующего за днем последней явки безработного на перерегистрацию;

Так как закон не регламентирует однозначно срока приостановки выплаты пособия, то вам нужно как можно быстрее обратиться в центр занятости и просить приостановку менее чем на три месяца. Ну либо предоставить доказательства уважительной причины неявки на перерегистрацию.