Здравствуйте Елена.
Одного доказательства отцовства даже в судебном порядке, о котором вели речь коллеги недостаточно для назначения пенсии по потере кормильца, для этого основания того, что ребенок являлся членом семьи являлся соответственно иждивенцем умершего.
Согласно закону иждивении детей у умерших родителей предполагается, но как Вы сами указали в вопросе
его отец умер 13 лет назад, но я с ним в браке не была
следовательно у пенсионного фонда могут возникнуть вполне обоснованные сомнения в отношении того, являлся ли кормильцем умерший своему ребенку, тем более они должны быть членами одной семьи, это условие указано в законе.
Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 07.03.2018) «О страховых пенсиях»
Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца
1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке).
2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет,
4. Иждивение детей умерших родителей предполагается и не требует доказательств, за исключением указанных детей, объявленных в соответствии с законодательством Российской Федерации полностью дееспособными или достигших возраста 18 лет.
11. В случае полного отсутствия у умершего застрахованного лица страхового стажа либо в случае совершения нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца уголовно наказуемого деяния, повлекшего за собой смерть кормильца и установленного в судебном порядке, устанавливается социальная пенсия по случаю потери кормильца в соответствии с Федеральным законом от 15 декабря 2001 года N 166-ФЗ «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации».
Также согласно:
МИНИСТЕРСТВО ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПРИКАЗ
от 19 января 2016 года N 14н
Об утверждении Административного регламента предоставления Пенсионным фондом Российской Федерации государственной услуги по установлению страховых пенсий, накопительной пенсии и пенсий по государственному пенсионному обеспечению
24. Граждане при обращении за назначением страховой пенсии по случаю потери кормильца с заявлением о назначении пенсии (переводе с одной пенсии на другую) представляют документы:
о смерти кормильца;
подтверждающие периоды работы и (или) иной деятельности и иные периоды, включаемые (засчитываемые) в страховой стаж умершего кормильца,
; подтверждающие родственные отношения с умершим кормильцем; о возрасте умершего кормильца на дату смерти.
Для подтверждения дополнительных условий назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца и обстоятельств, учитываемых при определении ее размера, предусмотренных Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ, представляются документы:
о нахождении нетрудоспособного члена семьи на иждивении умершего кормильца;
об утрате источника средств к существованию;
http://docs.cntd.ru/document/4...
Т.е. обратившись в суд с требованиями подтвердить факт отцовства Вы можете, но одного этого для назначения и получении пенсии по потере кормильца недостаточно, как это видно из закона и регламента пенсии, необходимо подтверждение и остальных фактов являющихся в совокупности основаниями для признания права на такого рода пенсионное обеспечение.
После получения решения суда об установлении факта отцовства вам необходимо обратиться в органы ЗАГС и получить новое свидетельство о рождении с указаниемм в графе отец конкретного человека.
После чего вы можете обратиться в пенсионный фонд с заявлением о назначении пенсии.