Ольга, добрый день. После возбуждения исполнительного производства информация об этом становится доступной на сайте ФССП в соответствующем разделе и остается до момента полного погашения задолженности. Однако, это совершенно не означает, что в отношении вас имеется запрет на выезд.
согласно ст. 67 ФЗ Об исполнительном производстве
При неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, сумма задолженности по которому превышает десять тысяч рублей, или исполнительном документе неимущественного характера, выданных на основании судебного акта или являющихся судебным актом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации.
Как правило, такие запреты налагаются на злостных неплатильщиков. Так, если вы будете исправно вносить денежные средства с целью погашения долга, то в отношении вас данная мера применена не будет.