Добрый день. Полагаю, новое разрешение оформлять нет необходимости, если срок старого еще не истек. При этом лучше свидетельство о рождении также иметь при себе, чтобы не возникло никаких проблем при идентификации личности ребенка.
Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
(ред. от 19.02.2018)
«О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
Статья 20.
Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.