Купил авто у мошенника, оформленное на его сожительницу, что делать?

Если супруг подписал договор купли-продажи ТС за «не официальную супругу», т.е. чужого человека, то такая сделка является ничтожной и несогласная с продажей «супруга» может в судебном порядке вернуть ТС, заявив что подпись поддельная, либо, что хуже, подать авто в розыск (заявить в полицию об угоне), либо на продавца написать заявление о мошенничестве. В любом случае для Вас это несет негативные последствия в виде потери авто и денег.
Вы можете пойти перерегистрировать автомобиль на свое имя с заменой номерного знака и надеяться, что это был просто «перекуп» и ничего плохого для Вас не последует. Но вернуть денежные средства через суд расторгнув договор не выйдет, т.к. подпись поддельная, договор ничтожный и она об этом скажет сразу.
Можно подать иск о признании сделки ничтожной и применить последствия недействительности сделки (вернуть все как было, деньги Вам, авто женщине), но для этого у Вас как минимум должно быть письменное подтверждение получения денежных средств продавцом за проданный автомобиль.