Здравствуйте, Наталья!
В Вашей ситуации многое зависит от того, как именно Вы ее оскорбляли (нецензурной бранью, либо цензурно, но приводя нелицеприятные сравнения). В принципе, то, что может Вам потенциально грозить:
Кодекс РФ о административных правонарушениях. Статья 5.61. Оскорбление
1… Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, - влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей;на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
Также возможно обращение обращение Вашей оппонентки в суд с иском о защите чести и достоинства и требовании о компенсации морального вреда (статья 151 Гражданского кодекса РФ). Размер компенсации индивидуальный, но, полагаю, в Вашем случае вряд ли может быть больше 10 000 рублей.
Также потенциально возможна постановка вопроса об увольнении Вас, как педагогического работника (если я правильно понял) по статье 336 трудового кодекса РФ (в случае, если ранее Вы привлекались к дисциплинарной ответственности за прошедший год):
Статья 336 ТК РФ
Помимо оснований, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, основаниями прекращения трудового договора с педагогическим работником являются:
1) повторное в течение одного года грубое нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность;
2) применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника;
3) достижение предельного возраста для замещения соответствующей должности в соответствии со статьей 332 настоящего Кодекса;
Есть вопросы относительного того, почему директор хочет сам обратиться в полицию? Он заинтересован уволить Вас?
Что именно Вы сказали своей оппонентке, что она сочла как оскорбление? Было ли это совершено публично (в присутствии коллег либо учащихся)? от этих факторов многое зависит в наличии или отсутствии для Вас негативных последствий.
Принципиально, если Ваша история перейдет на уровень какого-то официального разбирательства, Вам целесообразно обратиться к адвокату либо юристу для выработки правильной линии защиты себя.
-----
Если мой ответ помог Вам в решении проблемы — нажмете "+" внизу страницы.