Как мне в данном случае стать собственником квартиры?

Квартира находится в муниципальной собственности  и прежде чем, приватизировать данное жилье нужно заключить договор социального найма с муниципалитетом, тогда только предоставляется возможность нанимателю оформить квартиру по договору приватизации.

Приватизация жилых помещений — бесплатная передача в собственность граждан Российской Федерации на добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде, а для граждан Российской Федерации, забронировавших занимаемые жилые помещения, — по месту бронирования жилых помещений (ст. 1 Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1).

Шансов нет у  Вас.

ГК РФ » Часть третья » Раздел 5 » Глава 63 Статья 1151 ГК РФ. Наследование выморочного имущества Текущая редакция ст. 1151 ГК РФ с комментариями и дополнениями на 2018 год 1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным. 2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории: жилое помещение; земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества; доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации — городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.Жилое помещение, указанное в абзаце втором настоящего пункта, включается в соответствующий жилищный фонд социального использования.Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации. (Пункт в редакции, введенной в действие Федеральным законом от 23 июля 2013 года N 223-ФЗ. 3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом (пункт дополнен с 15 декабря 2007 года Федеральным законом от 29 ноября 2007 года N 281-ФЗ