Как может зять взыскать денежные средства после ремонта летней кухни?

Здравствуйте.

Если нет никаких подтверждений этому, то его обращение в суд бесперспективно.

2.ст.34 СК РФ К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу 
супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой 
деятельности, предпринимательской деятельности и результатов 
интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также 
иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения 
(суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в 
связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного 
повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются 
также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые
вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в 
кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое
нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя 
кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов 
внесены денежные средства.

Статья 37 СК РФ. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт,
реконструкция, переоборудование и другие).