Имеют ли право заставить меня купить эту вещь?

Заставит купить конечно не могут. Но если стоимость вещи более 2 500 рублей, могут быть признаки покушения на кражу.(не обязательно, но риск судимости есть). Поэтому вам предложен нормальный вариант, а соглашаться или нет, на ваше усмотрение.

Статья 158.УК РФ  Кража

1. Кража, то есть тайное хищение чужого имущества, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Доброго времени суток!
Приобретение вещей, это договорные отношения. А договор (упрощенно), это согласие двух и более сторон. Поэтому заставить купить, не могут. Но вызвать полицию, да могли. А там, какой попался бы следователь. Если вы не вышли, но были на выходе и вас остановили с некупленной вещью, то это может расцениваться как преступление неоконченное, по не зависящим от виновной стороны обстоятельствам (т.е. вас не остановили, вы бы ушли с вещью). Могло бы быть серьезное уголовное дело.  
Это не исчерпывающая информация.
Для точного аргументированного ответа нужно знать детали.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь ко мне в чат, рад буду помочь.
Удачи и успехов вам.

Здравствуйте, Владислав. Состав  кражи образуется не только после выхода из магазина, но и тогда, когда взявший чужую вещь имел возможность ее вынести за пределы магазина.

Покупать вы не обязаны, однако выбор у вас простой — либо купить вещь, либо отвечать за вполне реальную попытку присвоения чужого имущества (кражу).