Здравствуйте, Артур!
Всю, сумму ущерба, превышающую выплату страховой компании по ОСАГО, необходимо взыскивать в виновника ДТП.
Это предусмотрено ст. 1072 ГК РФ: гражданин, застраховавший свою ответственность в порядке добровольного или обязательного страхования в пользу потерпевшего (статья 931, пункт 1 статьи 935), в случае, когда страховое возмещение недостаточно для того, чтобы полностью возместить причиненный вред, возмещают разницу между страховым возмещением и фактическим размером ущерба.
Взыскать остальную часть можно с виновника ДТП в судебном порядке. При этом возможно устранение им самим причинённого ущерба за свой счёт либо возмещение им затрат, произведённых Вами на ремонт.
В соответствии со ст. 1082 ГК РФ суд в соответствии с обстоятельствами дела обязывает лицо, ответственное за причинение вреда, возместить вред в натуре (исправить поврежденную вещь и т.п.) или возместить причиненные убытки (пункт 2 статьи 15 ГК РФ).