Может ли гражданин Узбекистана служить в российской армии?

Здравствуйте, Андрей!

Согласно п. 2 ст. 2 ФЗ от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» прохождение военной службы осуществляется:
гражданами — по призыву и в добровольном порядке (по контракту);
иностранными гражданами — по контракту на воинских должностях, подлежащих замещению солдатами, матросами, сержантами и старшинами в Вооруженных Силах Российской Федерации и воинских формированиях.
Таким образом, будучи гражданином Узбекистана, вы можете поступить на военную службу по контракту.
Согласно п. 1 и 4 ст. 33 иностранный гражданин, поступающий на военную службу по контракту, должен владеть государственным языком Российской Федерации, а также соответствовать медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям. Для определения соответствия гражданина установленным требованиям проводятся медицинское освидетельствование и мероприятия по профессиональному психологическому отбору.
Иностранный гражданин, поступающий на военную службу по контракту также должен соответствовать требованиям по уровню:
образования;
квалификации;
физической подготовки.

Контракт о прохождении военной службы вправе заключать иностранные граждане, законно находящиеся на территории Российской Федерации, в возрасте от 18 до 30 лет (п.1 и 2 ст. 34).