Здравствуйте, Максим!
Никак дополнительно информировать военкомат об этом не нужно.
Обучаясь в школе, Вы пользуетесь отсрочками согласно подпунктам «а» и «г» пункта 2 статьи 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в:
организациях, осуществляющих образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего общего образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;
...
г) успешно прошедшие государственную итоговую аттестацию по образовательной программе среднего общего образования, — на период до 1 октября года прохождения указанной аттестации;
Поэтому в военкомат необходимо представить справку из школы о том, что в настоящее время Вы проходите в ней обучение. После сдачи ЕГЭ — право на отсрочку до 1 октября т.г. подтверждается предоставлением в военкомат свидетельства о сдаче ЕГЭ.
По медицинской справке — предоставьте призывной комиссии, хуже от этого не будет, равно как и будет меньше вопросов.
-----
Если мой ответ помог Вам — отметьте "+" внизу страницы. Благодарю!