Может ли магазин отказать в обмене товара и/или возврате денежных средств?

Валерия, добрый вечер! 

Все зависит от того, в следствии чего сломались ножи и установлен ли на них гарантийный срок. Рассмотрим два варианта: 

1) Гарантийный срок на ножи не установлен. В таком случае, покупатель должен доказать, что недостатки в товаре возникли до передачи товара потребителю или по причинам, возникшим до этого момента. См. пункт 6 ст. 18 Закона РФ «О защите прав потребителей». На основании этого, вы можете отказать покупателю. Но если он вернется к вам с товаром и заключением экспертизы, то вы будете вынуждены компенсировать и стоимость товара и стоимость экспертизы.

2) Гарантийный срок на товар установлен и покупатель обращается в пределах гарантийного срока. По той же 18 ст ЗоЗПП вы обязаны принять товар не надлежащего качества, при необходимости провести проверку качества и на этом основании принять решение.