Могут ли второго сына забрать в армию?

От призыва на военную службу освобождаются граждане:
а) признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья

б) проходящие или прошедшие военную службу в Российской Федерации;
в) проходящие или прошедшие альтернативную гражданскую службу;
г) прошедшие военную службу в другом государстве в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации;

2. Право на освобождение от призыва на военную службу имеют граждане:
а) имеющие предусмотренную государственной системой научной аттестации ученую степень;
б) являющиеся сыновьями (родными братьями):

военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;
граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.

3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:

а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;
б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.
4. Граждане, признанные не годными к военной службе по состоянию здоровья, освобождаются от исполнения воинской обязанности.

 Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, — на срок до одного года;
б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);б.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

в) имеющим ребенка и воспитывающим его без матери ребенка;
г) имеющим двух и более детей;

д) имеющим ребенка-инвалида в возрасте до трех лет;

з) поступившим на службу в органы внутренних дел, Государственную противопожарную службу, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы и таможенные органы Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования указанных органов и учреждений соответственно, при наличии у них высшего образования и специальных званий — на время службы в указанных органах и учреждениях;
з.1) поступившим в войска национальной гвардии Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования при наличии у них высшего образования и специальных званий — на время службы в указанных войсках;

и) имеющим ребенка и жену, срок беременности которой составляет не менее 26 недель;

к) избранным депутатами Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатами законодательных (представительных) органов государственной власти субъектов Российской Федерации, депутатами представительных органов муниципальных образований или главами муниципальных образований и осуществляющим свои полномочия на постоянной основе, — на срок полномочий в указанных органах;

л) зарегистрированным в соответствии с законодательством Российской Федерации о выборах в качестве кандидатов на замещаемые посредством прямых выборов должности или на членство в органах (палатах органов) государственной власти или органах местного самоуправления, — на срок до дня официального опубликования (обнародования) общих результатов выборов включительно, а при досрочном выбытии — до дня выбытия включительно.

Также в связи с учебой в образовательных учреждениях, не относящихся к сути Вашего вопроса.

Таким образом, если указанное Вами обстоятельство является единственным, и нет иных, указанных в законе, то забрать в армию могут.