Какое расстояние должно быть от калитки жилого дома до проезжей части, если проезд улицы 5 метров?

Здравствуйте Светлана.

Разве можно так близко ездить? Какое расстояние должно быть от калитки жилого дома, до проезжей части?

это не регламентируется. Если это земли общего пользования, то каждый имеет право ими пользоваться

Имею ли я право установить какое нибудь ограждение у калитки, чтобы машины проезжали подальше от калитки?

Нет не можете. Это как минимум будет ст. 7.1 КоАП РФ

Самовольное занятие земельного участка
 
Самовольное занятие земельного участка или части земельного участка, в том числе использование земельного участка лицом, не имеющим предусмотренных законодательством Российской Федерации прав на указанный земельный участок, — влечет наложение административного штрафа в случае, если определена кадастровая стоимость земельного участка, на граждан в размере от 1 до 1,5 процента кадастровой стоимости земельного участка, но не менее пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от 1,5 до 2 процентов кадастровой стоимости земельного участка, но не менее двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от 2 до 3 процентов кадастровой стоимости земельного участка, но не менее ста тысяч рублей, а в случае, если не определена кадастровая стоимость земельного участка, на граждан в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на должностных лиц — от двадцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.
Примечания:
1. За административные правонарушения, предусмотренные настоящей статьей, лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, несут административную ответственность как юридические лица.
2. В случае самовольного занятия части земельного участка административный штраф, рассчитываемый из размера кадастровой стоимости земельного участка, исчисляется пропорционально площади самовольно занятой части земельного участка.