Может ли один наследник сдавать свою комнату, если права собственности не оформлены?

Если исходить из норм гражданского законодательства сособственники по обoюдному согласию владеют и распоряжаются принадлежащим им имуществом. 

Поэтому сдать в аренду квартиру кто-то из вас может, но эта сделка будет недействительной, если ее не одобрят оставшиеся сособственники. 

К примеру Вы договорились сдать квартиру за Х тысяч в месяц. И эта цена хорошая. Оставшиеся пять наследников узнали об этом и сказали, чтобы они получили свою долю от сдачи квартиры. Они Вам  доверяют, Вы им доверяете, квартиросьемщик проживает и платит деньги, деньги распределяются между наследниками.

В другом случае. Вы сдаете квартиру, не говорите за какие деньги, сдача не оформлена письменно, денег другим Вы не даете. Тогда другие 5 выгоняют этих квартирантов. 

В принципе это упрощенная схема данной ситуации.